Найдите предел функции: lim при x→4 (x²−16)/(x²−4x).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(x^2-16=(x-4)(x+4)\), \(x^2-4x=x(x-4)\).

Тогда при \(x\ne4\):

\(\frac{x^2-16}{x^2-4x}=\frac{(x-4)(x+4)}{x(x-4)}=\frac{x+4}{x}\).

Вычислим предел:

\(\lim_{x\to4}\frac{x+4}{x}=\frac{4+4}{4}=2\).

Ответ: 2.