Найдите предел функции lim sin 2x x->0 sin 4x

Решение:

Для нахождения предела используем эквивалентные бесконечно малые функции:

\( \sin x \sim x \)

Тогда:

\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{\sin 4x} = \lim_{x \to 0} \frac{2x}{4x} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Ответ: 1/2