Найдите предел последовательности \(x_n=\frac{3+0,5^n}{0,3^n+5}\).

При \(n\to\infty\) выполняется: \(0,5^n\to0\) и \(0,3^n\to0\), так как основания степеней меньше 1.

Следовательно, \[\lim_{n\to\infty}x_n=\frac{3+0}{0+5}=\frac{3}{5}=0,6.\]

Ответ: 0,6