Вводное слово – это слово или словосочетание, которое грамматически не связано с членами предложения. Оно выражает отношение говорящего к тому, что он сообщает.
В предложении «Нас кажется обгоняли пассажиры успевшие нанять извозчика» слово «кажется» является вводным.