6.14 Найдите, при каких m верно равенство: a) |-m| = m; б) |m| = -m; в) |-m| = |m|.

a) $$|-m| = m$$ верно, когда m ≥ 0, потому что модуль любого числа всегда неотрицателен. Если m положительное число или нуль, то модуль его отрицательного значения равен самому m. б) $$|m| = -m$$ верно, когда m ≤ 0, потому что модуль числа всегда неотрицателен, и если m отрицательное число, то его модуль равен противоположному числу, то есть -m. в) $$|-m| = |m|$$ верно всегда, так как модуль отрицательного значения m равен модулю положительного значения m. Например, если m = 5, то |-5| = 5 и |5| = 5.