Найдите, при каких значениях c верно равенство: а) 5(4 + c) = 20 + 5c; б) (4 + 5)c = 4c + 5c; в) (c + 8) · 5 = 7 · 5 + 8 · 5; г) (c + 4) · 3 = 2 · 3 + 4 · 3; д) (7 − 3)c = 7c − 3c; е) (7 − 3)c = 7c − 3 · 6.

1. а) По распределительному свойству: \(5(4+c)=20+5c\). Равенство верно при любом значении \(c\).

2. б) \((4+5)c=9c\), а \(4c+5c=9c\). Равенство верно при любом значении \(c\).

3. в) Раскроем скобки: \(5c+40=35+40\), откуда \(5c=35\) и \(c=7\).

4. г) Раскроем скобки и вычислим правую часть: \(3c+12=6+12\), откуда \(3c=6\) и \(c=2\).

5. д) Обе части равны \(4c\): \((7-3)c=4c\), \(7c-3c=4c\). Равенство верно при любом значении \(c\).

6. е) Упростим обе части: \(4c=7c-18\). Тогда \(18=3c\), поэтому \(c=6\).

Ответ: а), б), д) — при любом значении \(c\); в) \(c=7\); г) \(c=2\); е) \(c=6\).