Найдите, при каких значениях n корнями уравнения 2x^2+nx-(18-x)=0 являются два противоположных числа.

Ответ:

\[2x^{2} + nx - (18 - x) = 0\]

\[Пусть\ a\ и\ ( - a) - корни\ \]

\[данного\ уравнения.\]

\[Получаем:\]

\[1)\ 2a^{2} + na - (18 - a) = 0\]

\[2)\ 2a^{2} - na - (18 + a) = 0\]

\[na - (18 - a) + na + (18 + a) =\]

\[= 0\]

\[2na + 2a = 0\]

\[n + 1 = 0\]

\[n = - 1.\]

\[Ответ:при\ n = - 1.\]