Найдите, при каком натуральном значении a верна пропорция $$\frac{a}{6} = \frac{3}{2a}$$

**1. Запишем пропорцию:** $$\frac{a}{6} = \frac{3}{2a}$$ **2. Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов:** $$a \cdot 2a = 6 \cdot 3$$ **3. Упростим уравнение:** $$2a^2 = 18$$ **4. Разделим обе части уравнения на 2:** $$a^2 = 9$$ **5. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:** $$a = \pm 3$$ **6. Поскольку требуется натуральное значение a, выбираем положительный корень:** $$a = 3$$ **Ответ:** a = 3