*. Найдите, при каком натуральном значении а верна пропорция a 3 6= 2а

Найдем, при каком натуральном значении a верна пропорция $$\frac{a}{6} = \frac{3}{2a}$$.

Преобразуем пропорцию:

$$\frac{a}{6} = \frac{3}{2a}$$

$$a \cdot 2a = 6 \cdot 3$$

$$2a^2 = 18$$

$$a^2 = 9$$

$$a = \pm 3$$

По условию, a - натуральное число, значит, a > 0.

Следовательно, a = 3.

Ответ: 3