5*. Найдите, при каком натуральном значении m верна пропорция \frac{16}{5m} = \frac{m}{5}.

Решим пропорцию:

$$\frac{16}{5m} = \frac{m}{5}$$.

$$5m^2 = 16 \cdot 5$$.

$$m^2 = 16$$.

$$m = \pm 4$$.

Так как m - натуральное число, то m = 4.

Ответ: 4