5*. Найдите, при каком натуральном значении р верна пропорция p 9 4 4p

Решение:

Запишем пропорцию в виде:

$$\frac{p}{4} = \frac{9}{4p}$$

Воспользуемся основным свойством пропорции:

$$p \cdot 4p = 4 \cdot 9$$ $$4p^2 = 36$$

Разделим обе части уравнения на 4:

$$p^2 = 9$$

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$p = \pm 3$$

Так как требуется найти натуральное значение p, выбираем положительное значение.

Ответ: 3