Найдите, при каком значении \(x\) равенство является верным: \[x : 3\frac{1}{6} = -4\frac{3}{5}.\]

Решение

Давай разберем по порядку. Нам нужно найти неизвестный компонент деления. Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.

Сначала переведём смешанные дроби в неправильные:

\[3\frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{18 + 1}{6} = \frac{19}{6}\]

\[-4\frac{3}{5} = -\frac{4 \cdot 5 + 3}{5} = -\frac{20 + 3}{5} = -\frac{23}{5}\]

Теперь найдём \(x\):

\[x = -\frac{23}{5} \cdot \frac{19}{6} = -\frac{23 \cdot 19}{5 \cdot 6} = -\frac{437}{30}\]

Выделим целую часть:

\[-\frac{437}{30} = -14\frac{17}{30}\]

Ответ: -14 17/30

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься успеха!