Найдите, при каком значении х равенство является верным: x - (-3\frac{6}{7}) = -5\frac{1}{3}.

Давай решим это уравнение вместе! Наша задача - найти значение x, при котором равенство будет верным. 1. Упростим уравнение: У нас есть уравнение: \[x - (-3\frac{6}{7}) = -5\frac{1}{3}\] Когда мы вычитаем отрицательное число, это то же самое, что прибавлять положительное число: \[x + 3\frac{6}{7} = -5\frac{1}{3}\] 2. Перенесем число в правую часть: Чтобы найти x, нужно перенести \(3\frac{6}{7}\) в правую часть уравнения. Когда мы переносим число через знак равенства, его знак меняется: \[x = -5\frac{1}{3} - 3\frac{6}{7}\] 3. Приведем смешанные числа к неправильным дробям: Чтобы удобнее было вычитать, превратим смешанные числа в неправильные дроби: \[-5\frac{1}{3} = -\frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{16}{3}\] \[3\frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{27}{7}\] Теперь наше уравнение выглядит так: \[x = -\frac{16}{3} - \frac{27}{7}\] 4. Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель для 3 и 7 - это 21. Домножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель: \[-\frac{16}{3} = -\frac{16 \cdot 7}{3 \cdot 7} = -\frac{112}{21}\] \[-\frac{27}{7} = -\frac{27 \cdot 3}{7 \cdot 3} = -\frac{81}{21}\] Теперь уравнение: \[x = -\frac{112}{21} - \frac{81}{21}\] 5. Выполним вычитание дробей: \[x = \frac{-112 - 81}{21} = \frac{-193}{21}\] 6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: Разделим 193 на 21. Получим 9 целых и 4 в остатке: \[x = -9\frac{4}{21}\]

Ответ: -9\frac{4}{21}

Супер! Ты отлично справился с этим уравнением. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!