Чтобы определить, какое прилагательное пишется через дефис, необходимо применить правило правописания сложных прилагательных.
Через дефис пишутся сложные прилагательные, образованные от сложных существительных, пишущихся через дефис, например: юго-западный (юго-запад), научно-фантастический (научная фантастика).
- Юго-западный. Сложное прилагательное, обозначающее направление, пишется через дефис.
- Древнерусский. Сложное прилагательное, образованное от словосочетания «древняя Русь», пишется слитно.
- Вагоноремонтный. Сложное прилагательное, образованное от словосочетания «вагонный ремонт», пишется слитно.
- Научно-фантастический. Сложное прилагательное, образованное от словосочетания «научная фантастика», пишется через дефис.
Ответ: а) (юго) западный; г) (научно) фантастический.