Расчет проекции вектора перемещения на ось ОУ

Для решения задачи необходимо рассчитать проекцию вектора перемещения на ось OY, используя координаты начального и конечного положения тела.

1. Определение координат начального положения:

   • X₁ = 1,5 м
   • Y₁ = 3 м

2. Определение координат конечного положения:

   • X₂ = 2 м
   • Y₂ = 5 м

3. Расчет проекции вектора перемещения на ось OY (Sy):

   Проекция вектора перемещения на ось OY вычисляется как разность координат Y конечной и начальной точек:

   $$S_y = Y₂ - Y₁$$

   $$S_y = 5 м - 3 м = 2 м$$

4. Расчет проекции вектора перемещения на ось OX (Sx):

   Проекция вектора перемещения на ось OX вычисляется как разность координат X конечной и начальной точек:

   $$S_x = X₂ - X₁$$

   $$S_x = 2 м - 1.5 м = 0.5 м$$

5. Расчет модуля вектора перемещения |S|:

   Модуль вектора перемещения вычисляется по теореме Пифагора:

   $$|S| = \sqrt{S_x^2 + S_y^2}$$

   $$|S| = \sqrt{(0.5 м)^2 + (2 м)^2}$$

   $$|S| = \sqrt{0.25 м^2 + 4 м^2}$$

   $$|S| = \sqrt{4.25} ≈ 2.06 м$$

Ответ:

• Проекция вектора перемещения на ось OY: S_y = 2 м
• Проекция вектора перемещения на ось OX: S_x = 0.5 м
• Модуль вектора перемещения: |S| ≈ 2.06 м