Найдите произведение: 5y^2 * (yz - 11z^3) = В ответе запишите многочлен в стандартном виде.

Решение:

Чтобы найти произведение, нужно одночлен \( 5y^2 \) умножить на каждый член многочлена \( (yz - 11z^3) \).

1. Умножаем \( 5y^2 \) на \( yz \):
   \( 5y^2 \cdot yz = 5 \cdot y^{2+1} · z = 5y^3z \)
2. Умножаем \( 5y^2 \) на \( -11z^3 \):
   \( 5y^2 \cdot (-11z^3) = -55 · y^2 · z^3 = -55y^2z^3 \)
3. Складываем полученные результаты:
   \( 5y^3z - 55y^2z^3 \)

Полученный многочлен \( 5y^3z - 55y^2z^3 \) уже записан в стандартном виде, так как все его члены имеют разный набор переменных с разными степенями.

Ответ: \( 5y^3z - 55y^2z^3 \).