Найдите произведение дробей и сократите получившуюся дробь: \(\frac{12x^3}{35y^5}\cdot\frac{7y^3}{4x^2}\).

Перемножим числители и знаменатели:

\(\frac{12x^3}{35y^5}\cdot\frac{7y^3}{4x^2}=\frac{84x^3y^3}{140x^2y^5}\).

Сократим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями:

\(\frac{84x^3y^3}{140x^2y^5}=\frac{3x}{5y^2}\).

Ответ: \(\frac{3x}{5y^2}\), при \(x\ne 0\) и \(y\ne 0\).