Найдите произведение корней уравнения x³ + 4x² − 25x − 100 = 0.

Разложим многочлен на множители:

\(x^3+4x^2-25x-100=(x+4)(x^2-25)=(x+4)(x-5)(x+5).\)

Корни уравнения: \(-4\), \(5\) и \(-5\). Их произведение:

\((-4)\cdot5\cdot(-5)=100.\)

Ответ: 100.