Найдите произведение многочленов: (13y² + 7y⁵ - 4y⁸) (2y - y² + 3y³) В ответе запишите многочлен в стандартном виде.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго. Чтобы упростить, упорядочим члены многочленов по убыванию степеней: \( (-4y^8 + 7y^5 + 13y^2) (3y^3 - y^2 + 2y) \).
2. Шаг 2: Выполняем умножение: \[ (-4y^8)(3y^3) = -12y^{11} \] \[ (-4y^8)(-y^2) = 4y^{10} \] \[ (-4y^8)(2y) = -8y^9 \] \[ (7y^5)(3y^3) = 21y^8 \] \[ (7y^5)(-y^2) = -7y^7 \] \[ (7y^5)(2y) = 14y^6 \] \[ (13y^2)(3y^3) = 39y^5 \] \[ (13y^2)(-y^2) = -13y^4 \] \[ (13y^2)(2y) = 26y^3 \]
3. Шаг 3: Складываем все полученные члены: \[ -12y^{11} + 4y^{10} - 8y^9 + 21y^8 - 7y^7 + 14y^6 + 39y^5 - 13y^4 + 26y^3 \]
4. Шаг 4: Приводим подобные слагаемые (в данном случае подобных нет). Записываем многочлен в стандартном виде (по убыванию степеней). \[ -12y^{11} + 4y^{10} - 8y^9 + 21y^8 - 7y^7 + 14y^6 + 39y^5 - 13y^4 + 26y^3 \]

Ответ: -12y¹¹ + 4y¹⁰ - 8y⁹ + 21y⁸ - 7y⁷ + 14y⁶ + 39y⁵ - 13y⁴ + 26y³