Найдите произведение многочленов: (15stu - 2s³t¹⁰u)(6s⁴t⁵u² + 3st⁴)

Решение:

Чтобы найти произведение многочленов, умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

\( (15stu - 2s^3t^{10}u)(6s^4t^5u^2 + 3st^4) = \)

\( 15stu \cdot (6s^4t^5u^2) + 15stu \cdot (3st^4) - 2s^3t^{10}u \cdot (6s^4t^5u^2) - 2s^3t^{10}u \cdot (3st^4) \)

Выполним умножение:

\( 90s^{1+4}t^{1+5}u^{1+2} + 45s^{1+1}t^{1+4}u^{1+4} - 12s^{3+4}t^{10+5}u^{1+2} - 6s^{3+1}t^{10+4}u^{1+4} \)

\( 90s^5t^6u^3 + 45s^2t^5u^5 - 12s^7t^{15}u^3 - 6s^4t^{14}u^5 \)

В данном случае нет подобных слагаемых для приведения.

Ответ: 90s⁵t⁶u³ + 45s²t⁵u⁵ - 12s⁷t¹⁵u³ - 6s⁴t¹⁴u⁵