Найдите произведение решений данного уравнения.\n\n$$ \frac{2x-9}{x-3} - \frac{x-1}{x+3} = 0 $$

Решение:

• Из предыдущего шага мы нашли, что квадратное уравнение, к которому свелось исходное, имеет вид:
• $$ x^2 + x - 30 = 0 $$
• Корнями этого уравнения являются $$x_1 = -6$$ и $$x_2 = 5$$.
• Произведение корней квадратного уравнения по теореме Виета равно $$c/a$$.
• $$ x_1 · x_2 = \frac{-30}{1} = -30 $$
• Проверка: $$-6 · 5 = -30$$.
• Оба корня являются решениями исходного уравнения, так как не обращают знаменатели в ноль.

Ответ: -30