Найдите произведение выражений, используя формулу разности квадратов: (17m + 2j)(2j - 17m)

Решение:

Используем формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

Для применения формулы нужно, чтобы множители имели одинаковые члены, но с разными знаками. Перепишем второе выражение:

\( (17m + 2j)(2j - 17m) = (17m + 2j) · -(17m - 2j) \)

Теперь применяем формулу разности квадратов, где \( a = 17m \) и \( b = 2j \):

\( -( (17m)^2 - (2j)^2 ) = -(289m^2 - 4j^2) \)

Раскрываем скобки, меняя знаки:

\( -289m^2 + 4j^2 \)

Или, в порядке, как в задании:

\( 4j^2 - 289m^2 \)

Таким образом, чтобы получить форму \( □^2 - □^2 \), нужно:

\( (2j)^2 - (17m)^2 \)

Или, если учитывать множитель \( -1 \) перед скобками:

\( (17m)^2 - (2j)^2 \)

В задании нужно вставить значения в поля:

□ = 2j

□ = 17m

□ = 17m

Проверим:

□ = 4j^2

□ = 289m^2

Если мы хотим получить \( 4j^2 - 289m^2 \), то:

□ = 2j

□ = 17m

То есть, первое поле это \( (2j)^2 \), второе поле это \( 17m \), третье поле это \( 17m \).

\( (17m+2j)(2j - 17m) = (2j + 17m)(2j - 17m) = (2j)^2 - (17m)^2 \)

\( (2j)^2 = 4j^2 \)

\( (17m)^2 = 289m^2 \)

Значит, ответ:

□ = 4j^2

□ = 2j

□ = 17m

Исходя из предоставленных полей для ввода, формат ответа предполагается как \( □ · □^2 - □ · □^2 \).

Если мы хотим получить \( 4j^2 - 289m^2 \), то:

Первое поле: \( 4j^2 \)

Второе поле: \( 2j \) (это основа степени)

Третье поле: \( 17m \) (это основа степени)

Тогда выражение будет: \( 4j^2 - (17m)^2 \) , что равно \( 4j^2 - 289m^2 \).

Таким образом:

□ = 4j^2

□ = 2j

□ = 17m

Ответ: 4j² • 2j² - 17m²