Найдите произведение выражений, используя формулу разности квадратов: (5h+12c)(12c – 5h)

Привет! Давай разберем это задание вместе.

Нам нужно найти произведение выражений, используя формулу разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит так: a² - b² = (a - b)(a + b).

В нашем случае выражения немного отличаются от стандартного вида, поэтому сначала нужно сделать небольшую перестановку:

• Первое выражение: (5h + 12c).
• Второе выражение: (12c - 5h). Чтобы привести его к виду, подходящему для формулы, вынесем минус за скобки: -(5h - 12c).

Теперь наше выражение выглядит так: (5h + 12c) * -(5h - 12c).

Мы видим, что у нас есть множитель -1, который можно вынести вперед:

• -1 * (5h + 12c) * (5h - 12c)

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов к выражению (5h + 12c)(5h - 12c), где a = 5h и b = 12c:

• (5h)² - (12c)²

Возведем каждое слагаемое в квадрат:

• (5h)² = 25h²
• (12c)² = 144c²

Получаем: 25h² - 144c².

Не забываем про множитель -1, который мы вынесли ранее:

• -1 * (25h² - 144c²)

Раскроем скобки, меняя знаки на противоположные:

• -25h² + 144c²

Обычно принято записывать положительное слагаемое первым, поэтому:

• 144c² - 25h²

Теперь заполним пропуски в твоем примере:

(5h + 12c)(12c – 5h) = 144 ⋅ c² - 25 ⋅ h²

Ответ: 144 ⋅ c² - 25 ⋅ h²