Найдите произведение выражений, используя формулу разности квадратов: (t + 16h)(-16h + t) = ...

Решение:

Задание предлагает найти произведение двух выражений, используя формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

Исходное выражение:

\( (t + 16h)(-16h + t) \)

Перепишем второе выражение в удобном виде:

\( (-16h + t) = (t - 16h) \)

Теперь выражение выглядит так:

\( (t + 16h)(t - 16h) \)

Это соответствует формуле разности квадратов, где \( a = t \) и \( b = 16h \).

Применяем формулу:

\( t^2 - (16h)^2 \)

Вычисляем квадрат второго члена:

\( (16h)^2 = 16^2 \cdot h^2 = 256h^2 \)

Таким образом, произведение равно:

\( t^2 - 256h^2 \)

Заполняем пропуски в задании:

\( (t + 16h)(-16h + t) = t^2 - (16h)^2 \)

Или:

\( t^2 - 256h^2 \)

Ответ: t² - (16h)²