1. Найдите произведение: a) $$3\frac{3}{4} \cdot 1\frac{7}{9}$$; б) $$\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{9}$$; в) $$\frac{7}{9} \cdot 5\frac{2}{5} \cdot 1\frac{1}{14}$$.

a) $$3\frac{3}{4} \cdot 1\frac{7}{9}$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$

$$1\frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{16}{9}$$

Умножаем:

$$\frac{15}{4} \cdot \frac{16}{9} = \frac{15 \cdot 16}{4 \cdot 9} = \frac{240}{36} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$$

Ответ: $$6\frac{2}{3}$$

б) $$\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{9}$$

Умножаем:

$$\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 9} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$

Ответ: $$\frac{1}{6}$$

в) $$\frac{7}{9} \cdot 5\frac{2}{5} \cdot 1\frac{1}{14}$$

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$5\frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{27}{5}$$

$$1\frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{15}{14}$$

Умножаем:

$$\frac{7}{9} \cdot \frac{27}{5} \cdot \frac{15}{14} = \frac{7 \cdot 27 \cdot 15}{9 \cdot 5 \cdot 14} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 9 \cdot 3 \cdot 5}{9 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$$

Ответ: $$4\frac{1}{2}$$