Найдите произведение: a) 0,25 ⋅ 5/7 ⋅ 4 ⋅ 1/5; б) 4,5 ⋅ 14 ⋅ 1/9 ⋅ 1/7; в) 2,2 ⋅ 1 4/9 ⋅ 5 ⋅ 9/11; г) 7/8 ⋅ 1 2/4 ⋅ 1 1/7 ⋅ 4.

Разбираемся:

Для решения этих примеров нужно перемножить дроби и десятичные числа. Не забываем переводить смешанные числа в неправильные дроби.

а) 0,25 ⋅ 5/7 ⋅ 4 ⋅ 1/5

1. Шаг 1: Переведем 0,25 в дробь: \(0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\).
2. Шаг 2: Запишем пример с обыкновенными дробями: \(\frac{1}{4} ⋅ \frac{5}{7} ⋅ 4 ⋅ \frac{1}{5}\)
3. Шаг 3: Сократим дроби: \(\frac{1}{\cancel{4}} ⋅ \frac{\cancel{5}}{7} ⋅ \cancel{4} ⋅ \frac{1}{\cancel{5}} = \frac{1}{7}\)

Ответ: \(\frac{1}{7}\)

б) 4,5 ⋅ 14 ⋅ 1/9 ⋅ 1/7

1. Шаг 1: Переведем 4,5 в дробь: \(4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}\).
2. Шаг 2: Запишем пример с обыкновенными дробями: \(\frac{9}{2} ⋅ 14 ⋅ \frac{1}{9} ⋅ \frac{1}{7}\)
3. Шаг 3: Сократим дроби: \(\frac{\cancel{9}}{2} ⋅ 14 ⋅ \frac{1}{\cancel{9}} ⋅ \frac{1}{7} = \frac{1}{2} ⋅ 14 ⋅ \frac{1}{7} = \frac{14}{2} ⋅ \frac{1}{7} = \frac{14}{14} = 1\)

Ответ: 1

в) 2,2 ⋅ 1 4/9 ⋅ 5 ⋅ 9/11

1. Шаг 1: Переведем 2,2 в дробь: \(2,2 = \frac{22}{10} = \frac{11}{5}\).
2. Шаг 2: Переведем смешанное число 1 4/9 в неправильную дробь: \(1 \frac{4}{9} = \frac{1 ⋅ 9 + 4}{9} = \frac{13}{9}\)
3. Шаг 3: Запишем пример с обыкновенными дробями: \(\frac{11}{5} ⋅ \frac{13}{9} ⋅ 5 ⋅ \frac{9}{11}\)
4. Шаг 4: Сократим дроби: \(\frac{\cancel{11}}{\cancel{5}} ⋅ \frac{13}{\cancel{9}} ⋅ \cancel{5} ⋅ \frac{\cancel{9}}{\cancel{11}} = 13\)

Ответ: 13

г) 7/8 ⋅ 1 2/4 ⋅ 1 1/7 ⋅ 4

1. Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \(1 \frac{2}{4} = \frac{1 ⋅ 4 + 2}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\)
   • \(1 \frac{1}{7} = \frac{1 ⋅ 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}\)
2. Шаг 2: Запишем пример с обыкновенными дробями: \(\frac{7}{8} ⋅ \frac{3}{2} ⋅ \frac{8}{7} ⋅ 4\)
3. Шаг 3: Сократим дроби: \(\frac{\cancel{7}}{\cancel{8}} ⋅ \frac{3}{2} ⋅ \frac{\cancel{8}}{\cancel{7}} ⋅ 4 = \frac{3}{2} ⋅ 4 = \frac{3 ⋅ 4}{2} = \frac{12}{2} = 6\)

Ответ: 6