Найдите произведение: a) 8/9 * 3/4 * 24/25 * 2/3 б) 11/45 * 9/22 * 12/30 в) 51/29 * 58/85 г) 1 4/5 * 4/5 * 5/6

Ответ: а) 16/25; б) 6/125; в) 6/5; г) 2

Решение:

а) \[\frac{8}{9} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{24}{25} \cdot \frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 3 \cdot 24 \cdot 2}{9 \cdot 4 \cdot 25 \cdot 3} = \frac{384}{2700} = \frac{16}{25}\]

б) \[\frac{11}{45} \cdot \frac{9}{22} \cdot \frac{12}{30} = \frac{11 \cdot 9 \cdot 12}{45 \cdot 22 \cdot 30} = \frac{1188}{29700} = \frac{6}{125}\]

в) \[\frac{51}{29} \cdot \frac{58}{85} = \frac{51 \cdot 58}{29 \cdot 85} = \frac{2958}{2465} = \frac{6}{5}\]

г) \[1 \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{9}{5} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{9 \cdot 4 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 6} = \frac{180}{150} = 2\]

Ответ: а) 16/25; б) 6/125; в) 6/5; г) 2