Найдите произведение: a) 8 3. 9 4'; б) 11 9 45 22'; B) 51 58 29 85'; r) 1.4.5 4 5 6'.

a) Найдем произведение чисел $$8 \frac{3}{9}$$ и $$\frac{3}{4}$$.

1. Преобразуем смешанную дробь $$8 \frac{3}{9}$$ в неправильную дробь: $$8 \frac{3}{9} = \frac{8 \cdot 9 + 3}{9} = \frac{72 + 3}{9} = \frac{75}{9}$$.
2. Выполним умножение дробей: $$\frac{75}{9} \cdot \frac{3}{4} = \frac{75 \cdot 3}{9 \cdot 4} = \frac{225}{36}$$.
3. Сократим дробь $$\frac{225}{36}$$. Разделим числитель и знаменатель на 9: $$\frac{225}{36} = \frac{225 \div 9}{36 \div 9} = \frac{25}{4}$$.
4. Преобразуем неправильную дробь $$\frac{25}{4}$$ в смешанную дробь: $$\frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4}$$.

Ответ: $$6 \frac{1}{4}$$

б) Найдем произведение чисел $$\frac{11}{45}$$ и $$\frac{9}{22}$$.

1. Выполним умножение дробей: $$\frac{11}{45} \cdot \frac{9}{22} = \frac{11 \cdot 9}{45 \cdot 22} = \frac{99}{990}$$.
2. Сократим дробь $$\frac{99}{990}$$. Разделим числитель и знаменатель на 99: $$\frac{99}{990} = \frac{99 \div 99}{990 \div 99} = \frac{1}{10}$$.

Ответ: $$\frac{1}{10}$$

в) Найдем произведение чисел $$\frac{51}{29}$$ и $$\frac{58}{85}$$.

1. Выполним умножение дробей: $$\frac{51}{29} \cdot \frac{58}{85} = \frac{51 \cdot 58}{29 \cdot 85} = \frac{2958}{2465}$$.
2. Сократим дробь $$\frac{2958}{2465}$$. Разделим числитель и знаменатель на 17: $$\frac{2958}{2465} = \frac{2958 \div 17}{2465 \div 17} = \frac{174}{145}$$.
3. Разделим числитель и знаменатель на 29: $$\frac{174}{145} = \frac{174 \div 29}{145 \div 29} = \frac{6}{5}$$.
4. Преобразуем неправильную дробь $$\frac{6}{5}$$ в смешанную дробь: $$\frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5}$$.

Ответ: $$1 \frac{1}{5}$$

г) Найдем произведение чисел $$\frac{1}{4}$$, $$\frac{4}{5}$$ и $$\frac{5}{6}$$.

1. Выполним умножение дробей: $$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 4 \cdot 5}{4 \cdot 5 \cdot 6} = \frac{20}{120}$$.
2. Сократим дробь $$\frac{20}{120}$$. Разделим числитель и знаменатель на 20: $$\frac{20}{120} = \frac{20 \div 20}{120 \div 20} = \frac{1}{6}$$.

Ответ: $$\frac{1}{6}$$