Найдите производную функции: d/dx [2x^(-1/2)]

Решение:

Используем правило дифференцирования степенной функции: \( \frac{d}{dx} (cx^n) = cnx^{n-1} \), где \( c \) — константа, \( n \) — показатель степени.

1. В данном случае \( c = 2 \) и \( n = -\frac{1}{2} \).
2. Применяем правило: \( \frac{d}{dx} (2x^{-\frac{1}{2}}) = 2 \cdot (-\frac{1}{2}) x^{-\frac{1}{2} - 1} \).
3. Упрощаем выражение: \( -1 \cdot x^{-\frac{1}{2} - \frac{2}{2}} = -x^{-\frac{3}{2}} \).

Ответ: B