Найдите производную функции f (x) = x sin x

Шаг 1: Применим правило произведения: (u⋅v)' = u'⋅v + u⋅v', где u = x и v = sin x.

Шаг 2: Найдем производные u' и v':

• u' = (x)' = 1
• v' = (sin x)' = cos x

Шаг 3: Подставим в формулу:

(x sin x)' = 1 ⋅ sin x + x ⋅ cos x = sin x + x cos x

Ответ: x cos x + sin x