Найдите производную функции \( f(x) = 2x^4 \).

Решение:

Для нахождения производной функции \( f(x) = 2x^4 \) используем правило дифференцирования степенной функции \( (ax^n)' = anx^{n-1} \).

Применим правило к нашей функции:

\( \frac{d}{dx}[2x^4] = 2 \cdot 4x^{4-1} = 8x^3 \)

Ответ: \( 8x^3 \)