Найдите производную функции: $$\frac{d}{dx}[-4\ln(x)]$$.

Решение:

Для нахождения производной функции \( y = -4\ln(x) \) используем правило вынесения константы за знак производной и производную натурального логарифма.

Производная натурального логарифма: \( \frac{d}{dx}(\ln(x)) = \frac{1}{x} \).

По правилу вынесения константы за знак производной: \( \frac{d}{dx}[c \cdot f(x)] = c \cdot \frac{d}{dx}[f(x)] \), где \( c \) — константа.

Применим эти правила к данной функции:

\[ \frac{d}{dx}[-4\ln(x)] = -4 \cdot \frac{d}{dx}[\ln(x)] \]\[ = -4 \cdot \frac{1}{x} \]\[ = -\frac{4}{x} \]

Следовательно, производная от \( -4\ln(x) \) равна \( -\frac{4}{x} \).

Ответ: B