Найдите производную функции: у = 5х+2

Для нахождения производной функции $$y = 5x + 2$$ воспользуемся правилом дифференцирования суммы и правилом дифференцирования степенной функции.

Производная суммы функций равна сумме производных этих функций:

$$ (u + v)' = u' + v' $$, где u и v - функции.

Производная степенной функции $$x^n$$ равна $$nx^{n-1}$$, где n - константа.

Производная константы равна нулю.

В нашем случае $$y = 5x + 2$$.

Найдем производную каждого члена:

• Производная от $$5x$$: $$ (5x)' = 5(x)' = 5 ". 1 ". x^{1-1} = 5 ". 1 ". x^0 = 5 ". 1 ". 1 = 5$$
• Производная от $$2$$: $$(2)' = 0$$ (так как это константа).

Следовательно, производная функции $$y = 5x + 2$$ равна:

$$y' = 5 + 0 = 5$$

Ответ: 5