Найдите производную функции: у = x sin x

Для нахождения производной функции $$y = x \cdot \sin x$$ воспользуемся правилом производной произведения двух функций: $$(u \cdot v)' = u' \cdot v + u \cdot v'$$. В нашем случае $$u = x$$, $$v = \sin x$$.

Тогда: $$u' = (x)' = 1$$ и $$v' = (\sin x)' = \cos x$$.

Подставляем в формулу производной произведения:

$$y' = (x \cdot \sin x)' = 1 \cdot \sin x + x \cdot \cos x = \sin x + x \cos x$$

Таким образом, производная функции $$y = x \sin x$$ равна $$\sin x + x \cos x$$.

Ответ: sinx+ x cosx