Найдите производную функции \(y=(x-8)^2(x+4)+1\). Выберите один из вариантов: \(3x^2-24x\); \(2(x-8)(x+4)\); \(2(x-8)+(x+4)\); \(2(x-8)\).

Применим правило производной произведения и учтём, что производная постоянной равна нулю:

\(y'=2(x-8)(x+4)+(x-8)^2\).

Вынесем общий множитель \((x-8)\):

\(y'=(x-8)(2x+8+x-8)=3x(x-8)=3x^2-24x\).

Ответ: первый вариант, \(3x^2-24x\).