Найдите производную функции y=(x-3)cosx

Для нахождения производной функции $$y = (x-3) \cos x$$ используем правило произведения: $$(uv)' = u'v + uv'$$. В данном случае, $$u = x-3$$ и $$v = \cos x$$. 1. Находим производную $$u = x-3$$, которая равна $$u' = 1$$. 2. Находим производную $$v = \cos x$$, которая равна $$v' = -\sin x$$. 3. Подставляем найденные производные в правило произведения: $$y' = (x-3)' \cos x + (x-3) (\cos x)'$$ $$y' = 1 \cdot \cos x + (x-3) \cdot (-\sin x)$$ $$y' = \cos x - (x-3) \sin x$$ $$y' = \cos x + (3-x) \sin x$$ Таким образом, производная функции $$y = (x-3) \cos x$$ равна $$\cos x - (x-3)\sin x$$. Ответ: y' = cosx - (x-3) sinx