Найдите промежуток убывания функции. y = cos(1/2 * x)

Question

Вопрос:

Найдите промежуток убывания функции. y = cos(1/2 * x)

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Функция y = cos x убывает на промежутках \([2πk; π + 2πk]\), где k — целое число. Так как у нас cos(1/2 * x), нужно учитывать это при определении промежутков убывания.

Пошаговое решение:

Определим, когда функция y = cos(1/2 * x) убывает. Косинус убывает на промежутках \([2πk; π + 2πk]\).
Умножим каждый член неравенства на 2: \(2 \cdot 2πk \le x \le 2 \cdot (π + 2πk) \)
Получаем: \(4πk \le x \le 2π + 4πk\)

Ответ: \[[4\pi k; 2\pi + 4\pi k], k \in Z\]