5. Найдите пропущенные числа б, с и д (см. рис. 50). 1) b=1\frac{7}{16}; c= 2; d=\frac{24}{7} 2) b=1\frac{7}{16}; c=\frac{1}{2}; d=\frac{6}{7} 3) b = 26\frac{1}{16}; c= 21; d=\frac{1}{4} 4) b = 1\frac{7}{16}; c=\frac{1}{2}; d=\frac{7}{24}

Ответ: b = 8\frac{8}{23}; c = 1\frac{23}{24}; d = \frac{7}{12}

Решение:

Шаг 1: Находим b.

\[b = 13\frac{1}{3} - 12\frac{5}{16} = \frac{40}{3} - \frac{197}{16} = \frac{640}{48} - \frac{591}{48} = \frac{49}{48} = 1\frac{1}{48}\]

Шаг 2: Находим c.

\[c = 1\frac{1}{48} + 8\frac{8}{23} = \frac{49}{48} + \frac{192}{23} = \frac{49 \cdot 23}{48 \cdot 23} + \frac{192 \cdot 48}{23 \cdot 48} = \frac{1127}{1104} + \frac{9216}{1104} = \frac{10343}{1104} = 9\frac{407}{1104}\]

Шаг 3: Находим d.

\[d = 9\frac{407}{1104} : \frac{7}{12} = \frac{10343}{1104} : \frac{7}{12} = \frac{10343}{1104} \cdot \frac{12}{7} = \frac{10343 \cdot 12}{1104 \cdot 7} = \frac{124116}{7728} = \frac{10343}{644} = 16\frac{19}{644}\]

Ответ: b = 1\frac{1}{48}; c = 9\frac{407}{1104}; d = 16\frac{19}{644}