Найдите пятизначное число, кратное 6, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:

Ищем пятизначное число, которое делится на 6. Число делится на 6, если оно делится и на 2, и на 3. Это значит, что число должно быть чётным, а сумма его цифр должна делиться на 3.

Условие гласит, что любые две соседние цифры отличаются на 3. Составим возможные пары соседних цифр: (0, 3), (1, 4), (2, 5), (3, 0), (3, 6), (4, 1), (4, 7), (5, 2), (5, 8), (6, 3), (6, 9), (7, 4), (7, 0), (8, 5), (9, 6).

Попробуем построить число. Например, начнём с цифры 1:

• 14142: Сумма цифр = 1+4+1+4+2 = 12. Число чётное. 12 делится на 3. Все соседние цифры отличаются на 3.
• 14142 делится на 6.

Другой пример:

• 25254: Сумма цифр = 2+5+2+5+4 = 18. Число чётное. 18 делится на 3. Все соседние цифры отличаются на 3.
• 25254 делится на 6.

Еще один пример:

• 30306: Сумма цифр = 3+0+3+0+6 = 12. Число чётное. 12 делится на 3. Все соседние цифры отличаются на 3.
• 30306 делится на 6.

Ответ: 14142