Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной 27.

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, как связаны сторона квадрата и радиус описанной около него окружности. Диагональ квадрата равна стороне квадрата, умноженной на $$\sqrt{2}$$. Эта диагональ также является диаметром описанной окружности. Таким образом, диаметр окружности равен $$27\sqrt{2}$$, а радиус равен половине диаметра. Радиус окружности $$R$$ можно найти по формуле: $$R = \frac{d}{2} = \frac{a\sqrt{2}}{2}$$, где $$a$$ - сторона квадрата. Подставляем значение стороны квадрата $$a = 27$$: $$R = \frac{27\sqrt{2}}{2}$$ Итак, радиус окружности, описанной около квадрата со стороной 27, равен $$\frac{27\sqrt{2}}{2}$$. Ответ: $$\frac{27\sqrt{2}}{2}$$