Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 9, 12 и 15.

Пошаговое решение:

1. Проверка, что треугольник прямоугольный:
   Проверим, выполняется ли теорема Пифагора для сторон треугольника:
   9² + 12² = 81 + 144 = 225
   15² = 225
   Так как 9² + 12² = 15², треугольник является прямоугольным.
2. Радиус описанной окружности:
   В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Гипотенуза - это наибольшая сторона, то есть 15. \[R = \frac{15}{2} = 7.5\]

Ответ: 7.5