Найдите радиус окружности (в см), описанной около прямоугольника со сторонами 2√7 см и 2√2 см.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим длину диагонали (d) прямоугольника, используя теорему Пифагора: \( d^2 = a^2 + b^2 \), где \( a = 2\sqrt{7} \) см и \( b = 2\sqrt{2} \) см.
• \( d^2 = (2\sqrt{7})^2 + (2\sqrt{2})^2 \)
• \( d^2 = (4 \cdot 7) + (4 \cdot 2) \)
• \( d^2 = 28 + 8 \)
• \( d^2 = 36 \)
• \( d = \sqrt{36} \)
• \( d = 6 \) см.
2. Шаг 2: Находим радиус (R) описанной окружности. Радиус равен половине диагонали: \( R = d / 2 \).
• \( R = 6 / 2 \)
• \( R = 3 \) см.

Ответ: 3 см