Найдите радиус закругления арки R в сантиметрах.

Для нахождения радиуса закругления арки R, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник, образованный радиусом R, половиной ширины кожуха (40/2 = 20) и высотой кожуха (48). Пусть R - радиус арки, тогда: 1. Рассмотрим прямоугольный треугольник. Один катет равен половине ширины кожуха, то есть 40/2 = 20 см. 2. Второй катет равен 48 - R. 3. Гипотенуза равна R. По теореме Пифагора: $$20^2 + (48 - R)^2 = R^2$$ Раскрываем скобки: $$400 + (2304 - 96R + R^2) = R^2$$ $$400 + 2304 - 96R + R^2 = R^2$$ $$2704 - 96R = 0$$ Переносим 96R в правую часть: $$2704 = 96R$$ Находим R: $$R = \frac{2704}{96}$$ $$R = 28.1666...$$ Округлим до десятых: $$R \approx 28.2$$ Итак, радиус закругления арки R примерно равен 28,2 см. Ответ: 28.2