Найдите расстояние между точками A(-5\frac{1}{4}) и R(-2\frac{3}{5}).

Ответ: 2,65

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ A\left(-5\frac{1}{4}\right) = A\left(-\frac{21}{4}\right) \] \[ R\left(-2\frac{3}{5}\right) = R\left(-\frac{13}{5}\right) \]
2. Найдем расстояние между точками A и R: \[ AR = \left|x_R - x_A\right| = \left|-\frac{13}{5} - \left(-\frac{21}{4}\right)\right| = \left|-\frac{13}{5} + \frac{21}{4}\right| \]
3. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ -\frac{13}{5} + \frac{21}{4} = -\frac{13 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{21 \cdot 5}{4 \cdot 5} = -\frac{52}{20} + \frac{105}{20} = \frac{105 - 52}{20} = \frac{53}{20} \]
4. Вычислим расстояние: \[ AR = \left|\frac{53}{20}\right| = \frac{53}{20} \]
5. Преобразуем неправильную дробь в десятичную: \[ \frac{53}{20} = \frac{53 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{265}{100} = 2.65 \]

Ответ: 2,65