940 Найдите расстояние между точками А и В, если: a) A (2; 7), B (-2; 7); 6) A (-5; 1), В(-5; -7); в) А (-3; 0), В (0; 4); г) А (0; 3), B (-4; 0).

Решение

Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на координатной плоскости вычисляется по формуле:

\[d = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²}\]

a) A(2; 7), B(-2; 7)

\[d = \sqrt{(-2 - 2)² + (7 - 7)²} = \sqrt{(-4)² + 0²} = \sqrt{16} = 4\]

б) A(-5; 1), B(-5; -7)

\[d = \sqrt{(-5 - (-5))² + (-7 - 1)²} = \sqrt{0² + (-8)²} = \sqrt{64} = 8\]

в) A(-3; 0), B(0; 4)

\[d = \sqrt{(0 - (-3))² + (4 - 0)²} = \sqrt{3² + 4²} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\]

г) A(0; 3), B(-4; 0)

\[d = \sqrt{(-4 - 0)² + (0 - 3)²} = \sqrt{(-4)² + (-3)²} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\]

Ответ: a) 4; б) 8; в) 5; г) 5

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!