Найдите расстояние между точками: а) K(−6,4) и L(2,1); б) M(7) и N(−5); в) P(−3,8) и Q(−1,2).

а) Разности координат: \(2-(-6)=8\), \(1-4=-3\). Тогда расстояние: \(KL=\sqrt{8^2+(-3)^2}=\sqrt{64+9}=\sqrt{73}\).

б) Расстояние между точками на координатной прямой: \(MN=|7-(-5)|=|12|=12\).

в) Разности координат: \((-1)-(-3)=2\), \(2-8=-6\). Тогда расстояние: \(PQ=\sqrt{2^2+(-6)^2}=\sqrt{4+36}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\).

Ответ: а) \(\sqrt{73}\); б) \(12\); в) \(2\sqrt{10}\).