Найдите расстояние между точками M(-3; 7) и N(3; -1).

Для решения данной задачи нам потребуется формула расстояния между двумя точками на плоскости. **Формула расстояния между двумя точками** Если даны две точки \(M(x_1, y_1)\) и \(N(x_2, y_2)\), то расстояние между ними вычисляется по формуле: \[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\] **Шаги решения** 1. **Определим координаты точек**: - \(x_1 = -3\), \(y_1 = 7\) - \(x_2 = 3\), \(y_2 = -1\) 2. **Подставим значения в формулу расстояния**: \[d = \sqrt{(3 - (-3))^2 + (-1 - 7)^2}\] 3. **Упростим выражение**: \[d = \sqrt{(3 + 3)^2 + (-8)^2}\] \[d = \sqrt{(6)^2 + 64}\] \[d = \sqrt{36 + 64}\] \[d = \sqrt{100}\] 4. **Вычислим корень**: \[d = 10\] **Ответ:** Расстояние между точками M(-3; 7) и N(3; -1) равно 10.