Найдите расстояние между точками $$A(-5\frac{1}{4})$$ и $$R(-2\frac{3}{5})$$.

Для того чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной прямой, нужно из координаты большей точки вычесть координату меньшей точки и взять модуль полученного числа.

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• $$-5\frac{1}{4} = -\frac{5\cdot4 + 1}{4} = -\frac{21}{4}$$.
• $$-2\frac{3}{5} = -\frac{2\cdot5 + 3}{5} = -\frac{13}{5}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю, чтобы их сравнить:

• $$-\frac{21}{4} = -\frac{21\cdot5}{4\cdot5} = -\frac{105}{20}$$.
• $$-\frac{13}{5} = -\frac{13\cdot4}{5\cdot4} = -\frac{52}{20}$$.

Так как $$-\frac{52}{20} > -\frac{105}{20}$$, то $$-2\frac{3}{5} > -5\frac{1}{4}$$.

Найдем расстояние между точками A и R:

$$|-2\frac{3}{5} - (-5\frac{1}{4})| = |-2\frac{3}{5} + 5\frac{1}{4}| = |-\frac{13}{5} + \frac{21}{4}| = |-\frac{13\cdot4}{5\cdot4} + \frac{21\cdot5}{4\cdot5}| = |-\frac{52}{20} + \frac{105}{20}| = |\frac{105-52}{20}| = \frac{53}{20} = \frac{40+13}{20} = \frac{40}{20} + \frac{13}{20} = 2\frac{13}{20}$$

Ответ: $$2\frac{13}{20}$$