Контрольные задания > 251. Найдите расстояние между точками: а) S (7,45) и Д (1,15); 6) R (-5,3) и Т (-8,93); в) К (9,43) и L (-9,43); А-5- г) А (-5) и В (3). 252. На координатной прямой отмечены точки А(-5), В(-3), С(1) и D(6). Найдите расстояние между серединами отрезков AD и ВС.
Вопрос:

251. Найдите расстояние между точками: а) S (7,45) и Д (1,15); 6) R (-5,3) и Т (-8,93); в) К (9,43) и L (-9,43); А-5- г) А (-5) и В (3). 252. На координатной прямой отмечены точки А(-5), В(-3), С(1) и D(6). Найдите расстояние между серединами отрезков AD и ВС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости и на прямой.

251. Найдем расстояние между точками:

  • а) S (7,45) и D (1,15)
    Расстояние между точками S(x₁, y₁) и D(x₂, y₂) вычисляется по формуле: SD = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
    SD = √((1 - 7)² + (15 - 45)²) = √((-6)² + (-30)²) = √(36 + 900) = √936 = 6√26
  • б) R (-5,3) и T (-8,93)
    RT = √((-8 - (-5))² + (93 - 3)²) = √((-3)² + (90)²) = √(9 + 8100) = √8109 = 3√901
  • в) K (9,43) и L (-9,43)
    KL = √((-9 - 9)² + (43 - 43)²) = √((-18)² + 0²) = √324 = 18
  • г) A(-5\frac{1}{3}) и B(3\frac{2}{3})
    AB = √( (3\frac{2}{3} - (-5\frac{1}{3}))² + (0)² ) = √( (3\frac{2}{3} + 5\frac{1}{3})² ) = 3\frac{2}{3} + 5\frac{1}{3} = 9

252. На координатной прямой найдем расстояние между серединами отрезков AD и BC.

  • A(-5), B(-3), C(1), D(6)
    Найдем середину отрезка AD: x₁ = (-5 + 6)/2 = 0.5
    Найдем середину отрезка BC: x₂ = (-3 + 1)/2 = -1
    Расстояние между серединами отрезков AD и BC: |x₂ - x₁| = |-1 - 0.5| = |-1.5| = 1.5

Ответ: 251. а) 6√26, б) 3√901, в) 18, г) 9; 252. 1.5

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю