Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Найдите расстояние от точки B до прямой AC.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, опущенный из этой точки на прямую. Используем тригонометрию, чтобы найти высоту треугольника.

Пошаговое решение:

  1. Проведем высоту BH к стороне AC. Тогда BH – искомое расстояние.
  2. Рассмотрим треугольник ABH. Он прямоугольный, так как BH – высота.
  3. В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \[\sin(\angle BAC) = \frac{BH}{AB}\]
  4. Выразим BH: \[BH = AB \cdot \sin(\angle BAC)\]
  5. Подставим известные значения. AB = 8, ∠BAC = 30°. Синус 30 градусов равен 0.5: \[BH = 8 \cdot \sin(30^\circ) = 8 \cdot 0.5 = 4\]

Ответ: 4